Cleverer Trick: So lösen Sie jede Prozentrechnung in Sekundenschnelle

Wenn Sie Prozente im Kopf berechnen möchten, kann ein einfacher Mathe-Trick helfen. Wir erklären, wie simpel dieser Trick funktioniert.

Grundsätzlich ist es einfach, Prozentaufgaben ohne Taschenrechner zu berechnen, wenn Sie diesen Trick kennen. Sie können die Werte vertauschen, ohne dass das Ergebnis sich verändert. Wenn Sie zum Beispiel 19 Prozent von 50 berechnen wollen, gehen Sie wie folgt vor:

• Tauschen Sie die Zahlen aus und berechnen Sie 50 Prozent von 19.

• Das Ergebnis ist das gleiche, aber es ist viel einfacher, die Tauschaufgabe zu berechnen.

• 50 Prozent entsprechen der Hälfte und die Hälfte von 19 ist 9,5.

• 19 Prozent von 50 können Sie zwar auch im Kopf rechnen, indem Sie zuerst 10 Prozent von 50 berechnen. Das ist 5. Anschließend rechnen Sie 20 Prozent gleich 10 und ziehen 1 Prozent gleich 0,5 ab. Das Ergebnis ist auch 9,5.

Das steckt dahinter

Der Trick ist schnell erklärt: In der Prozentrechnung haben wir die Begriffe Grundwert G, Prozentsatz p (in Prozent) und Prozentwert W. Um den Prozentwert zu berechnen, rechnen Sie Grundwert mal Prozentsatz geteilt durch 100. Durch das Vertauschungsgesetz der Multiplikation erhalten Sie in beiden Fällen den gleichen Prozentwert.

• 75 Prozent von 12 ist das Ergebnis aus 12 mal 75 geteilt durch 100. Das entspricht dem Wert 9.

• 12 Prozent von 75 ist 75 mal 12 geteilt durch 100. Auch hier erhalten Sie 9 als Ergebnis.

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Einschränkungen

Der Trick eignet sich vor allem für krumme und große Zahlen, die sich manchmal nach der Vertauschung leichter rechnen lassen. Manchmal ist es aber einfacher, direkt bei den Zahlen zu bleiben.

Die Aufgabe 33 Prozent von 69 können Sie einfacher im Kopf rechnen, wenn Sie Grundwert und Prozentsatz nicht vertauschen.

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